最低限用意するもの

• 浴衣
• 帯
• 肌着
• 腰紐（1本でも止まりますが、着くずれの可能性が高まるのでできれば2本欲しいです）

肌着は浴衣用の物ががなければVネックの肌着やキャミソールでもいいと思います。
下着は胸を強調しないものが良いです。着くずれの原因になりますので。
「ブラを付けるか付けないか」ここは正直胸のサイズにもよります。
大きいサイズの方は付けた方が安定するかと思います。帯の上に胸が乗ってしまうと少しだらしなく見えますのである程度補正した方がいいかと思います。
浴衣用下着があれば好ましいですが、なければノンワイヤーのものやユニクロとかイオンで売られている発汗素材のブラトップを身に着けても◎
ただ、白地の浴衣の場合は透ける可能性があるので肌着も白や肌色にした方が無難ですよ！

下着、ショーツもラインの出にくいもの＋ペチコート類を履きましょう！
真夏の部屋着に人気なステテコは風通りの良い素材で汗を吸い取ってくれるのでおすすめです！
ただしこちらも淡い色の浴衣には透けてしまいますので、派手な柄のステテコは避けたいですね。
膝上までの肌着だと足元は涼しく快適に過ごせますよ。

更にあると良いもの

•  コーリンベルト（両端にクリップが付いたゴムベルト）
• 伊達締め（着物と兼用でいろんなタイプがありますが、帯の下に付けるものです）
• 帯板

コーリンベルトは衿の両端をはさんで固定させるものです。胸元の着くずれを防止してくれます。
伊達締めは帯にシワがいかないように美しく保ってくれるものです。伊達締めには何種類かあるのですが、浴衣に使う場合はメッシュ素材などがいいですよ。伊達締めの上に帯が重なるので、熱を逃がさない素材だとお腹周りあせもが出来る場合があります。
帯板は帯のお腹部分にシワがいかないようきれいにみせるグッズです。帯板があると花火大会などで長時間座っていても帯にシワがいきにくく、きれいに保つことができます。厚紙でも代用できるので入れてみてもいいですね！
いずれもあると便利な着くずれ防止グッズです。

肌着・腰紐2本・コーリンベルト・伊達締めがセットになったものも２・３千円で売られているようです。
無理に買う必要はないと思いますが、綺麗に着付けが出来ますし、これくらいの値段なら買ってもいいですね。